Wat is de gambler’s fallacy?

De gambler’s fallacy in het Nederlands ook wel de gokkersfout of gokkersbedrog genoemd is het idee dat als een gebeurtenis vaak achter elkaar plaats vind, deze in het vervolg minder vaak voor komt.

Een mooi voorbeeld is het opgooien van een munt. Als je een munt opgooit en meerdere malen achter elkaar kop als resultaat krijgt, dan kun je denken dat de kans toeneemt dat de muntzijde naar boven komt. Dit is in het kort gezegd de gambler’s fallacy ofwel de gokkersfout.

Voorbeelden

Of je nu een muntje opgooit of plaats neemt aan de roulette tafel in het casino, de gambler’s fallacy is een veel gemaakte fout onder gokkers.

Als je aan de roulette tafel zit en het balletje valt 6 keer achter elkaar op een zwart vakje, denk je dan dat de kans groter is geworden dat het balletje de volgende keer op een rood vakje valt?

Dat is niet het geval, de kans is nog steeds even groot dat hij op een zwart vak terecht komt. Dat geldt ook voor het muntje waar we eerder over spraken. De kans is elke keer dat je de munt opgooit 50% dat hij op kop valt en 50% dat het de muntzijde is.

Waarom is deze kans niet groter?

De kans dat het muntje de kopzijde weergeeft is altijd 50% net als dat je de muntkant kunt krijgen. Als je 10 keer de munt gooit dan kan het best zijn dat je 8 keer munt krijgt en 2 keer kop.

Maar als je de munt 1000 keer zou opgooien, dan krijg je waarschijnlijk een gemiddelde van 50% keer de kopzijde en 50% keer de muntzijde. Omdat de munt geen geheugen heeft en het een gewoon voorwerp is, kan deze ook niet onthouden dat er al meerdere malen dezelfde kant is gevallen.

Hoe werkt de gambler’s fallacy?

Wat er eigenlijk gebeurd met de gambler’s fallacy is dat je jezelf een beetje voor de gek houdt. De reden dat je denkt dat de kans groter is dat de volgende keer wel rood wordt geraakt komt omdat je hersenen dit automatisch denken.

Als je het vooraf zegt dat de kans op munt even groot is als dat kop valt, namelijk 50% dan vinden we dat zeer aannemelijk. Heb je echter al 7 keer achter elkaar munt gekregen, dan ga je toch denken dat de kans op kop nu groter wordt.

Wat valt niet onder de gambler’s fallacy?

De gambler’s fallacy heeft echt te maken met hoe wij zelf denken dat het verloop van bijvoorbeeld een spel of een gebeurtenis zal zijn. Omdat iets voor langere tijd niet is voor gevallen geloof je dat het sneller zal gebeuren.

Dit geldt echter niet voor alle zaken. Als je bijvoorbeeld in het casino blackjack speelt dan zijn de verschillende trekkingen niet onafhankelijk. De kaarten worden door de dealer geschud en neergelegd en niet terug in de stapel gelegd.

Als je de kaarten onthouden hebt die uit de stapel zijn gekomen, dan kun je dus wel inschatten dat de kans groter is dat de overige kaarten getrokken worden.

Reverse fallacy

De gambler’s fallacy kan ook omgekeerd werken. De hersenen kunnen jou ook het idee geven dat de munt op dezelfde zijde blijft vallen omdat dit nu éénmaal vaak achter elkaar is voor gekomen.

De fout die dan vaak gemaakt wordt is dat je gokt op de muntzijde in dit geval. Ook door deze denkfout gaan mensen vaak de mist in aan bijvoorbeeld de roulette tafel. In het geval van dit voorbeeld spreek je van een reverse fallacy of omgekeerde denkfout.

Geschiedenis

De gambler’s fallacy wordt ook wel de Monte Carlo fallacy genoemd. Dit komt door een bijzonder voorval wat zich afspeelde in het Monte Carlo Casino op 18 augustus 1913.

Op die dag viel op het roulette wiel het balletje 26 keer achter elkaar op de kleur zwart. Dit is natuurlijk hoogst ongebruikelijk en alleen toe te schrijven aan het toeval.

Gokkers die aan de tafel speelden hebben zo miljoenen aan francs verloren omdat ze hun geld steeds op rood hadden ingezet. Het balletje was volgens hun redenering immers al te vaak op zwart gevallen en rood moest dan nu wel vallen.